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Jürgen Ehlers

Jürgen Ehlers ( alemán: [ˈjʏʁɡŋ̩ ˈeːlɐs] ; 29 de diciembre de 1929 - 20 de mayo de 2008) fue un físico alemán que contribuyó a la comprensión de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein . De su trabajo de grado y posgrado en el grupo de investigación de la relatividad de Pascual Jordan en la Universidad de Hamburgo , ocupó varios puestos como conferencista y, más tarde, como profesor antes de unirse al Instituto Max Planck de Astrofísica en Munich como director. En 1995, se convirtió en el director fundador del recién creado Instituto Max Planck de Física Gravitacional en Potsdam., Alemania.

Jürgen Ehlers
Juergen Ehlers.jpg
En la ceremonia de entrega de la Medalla de la Universidad Charles en Potsdam, septiembre de 2007
Nació ( 29/12/1929 )29 de diciembre de 1929
Hamburgo , alemania
Fallecido 20 de mayo de 2008 (20 de mayo de 2008)(78 años)
Potsdam , Brandeburgo , Alemania
Nacionalidad alemán
alma mater Universidad de Hamburgo
Conocido por Relatividad general
Física matemática
Premios Medalla Max Planck (2002)
Carrera científica
Campos Física
Instituciones Universidad de Hamburgo
Instituto Max Planck de Astrofísica
Instituto Max Planck de Física Gravitacional
Asesor de doctorado Pascual Jordan

La investigación de Ehlers se centró en los fundamentos de la relatividad general, así como en las aplicaciones de la teoría a la astrofísica . Formuló una clasificación adecuada de soluciones exactas a las ecuaciones de campo de Einstein y demostró el teorema de Ehlers-Geren-Sachs que justifica la aplicación de universos modelo relativistas generales simples a la cosmología moderna . Creó una descripción de lentes gravitacionales orientada al espacio-tiempo y aclaró la relación entre los modelos formulados dentro del marco de la relatividad general y los de la gravedad newtoniana . Además, Ehlers tenía un gran interés tanto en la historia como en la filosofía de la física y era un ferviente divulgador de la ciencia.

Biografía

Vida temprana

Jürgen Ehlers nació en Hamburgo. Asistió a escuelas públicas de 1936 a 1949, y luego estudió física, matemáticas y filosofía en la Universidad de Hamburgo de 1949 a 1955. En el período de invierno de 1955-1956, aprobó el examen de profesor de secundaria ( Staatsexamen ), pero en su lugar de convertirse en docente realizó una investigación de posgrado con Pascual Jordan , quien actuó como su asesor de tesis. El trabajo de doctorado de Ehlers fue sobre la construcción y caracterización de soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein . Obtuvo su doctorado en física en la Universidad de Hamburgo en 1958. [1]

Antes de la llegada de Ehlers, la investigación principal del grupo de Jordan se había dedicado a una modificación del tensor escalar de la relatividad general que más tarde se conoció como teoría de Jordan-Brans-Dicke . Esta teoría se diferencia de la relatividad general en que la constante gravitacional es reemplazada por un campo variable . Ehlers fue fundamental para cambiar el enfoque del grupo a la estructura y la interpretación de la teoría original de Einstein. [2] Otros miembros del grupo fueron Wolfgang Kundt, Rainer K. Sachs y Manfred Trümper. [3] El grupo tenía una estrecha relación de trabajo con Otto Heckmann y su alumno Engelbert Schücking en Hamburger Sternwarte , el observatorio de la ciudad. Los invitados al coloquio del grupo incluyeron a Wolfgang Pauli , Joshua Goldberg y Peter Bergmann . [4]

En 1961, como asistente de Jordan, Ehlers obtuvo su habilitación , lo que lo calificó para una cátedra alemana. Luego ocupó puestos de docencia e investigación en Alemania y en los Estados Unidos, concretamente en la Universidad de Kiel , la Universidad de Syracuse y la Universidad de Hamburgo. De 1964 a 1965, estuvo en el Graduate Research Center of the Southwest en Dallas . De 1965 a 1971, ocupó varios puestos en el grupo de Alfred Schild en la Universidad de Texas en Austin , comenzando como profesor asociado y, en 1967, obteniendo un puesto como profesor titular. Durante ese tiempo, ocupó cátedras visitantes en las universidades de Würzburg y Bonn . [5]

Munich

En 1970, Ehlers recibió una oferta para unirse al Instituto Max Planck de Física y Astrofísica en Munich como director de su departamento de teoría gravitacional. [6] Ehlers había sido sugerido por Ludwig Biermann , el director del instituto en ese momento. Cuando Ehlers se unió al instituto en 1971, también se convirtió en profesor adjunto en la Universidad Ludwig Maximilian de Munich . En marzo de 1991, el instituto se dividió en el Instituto Max Planck de Física y el Instituto Max Planck de Astrofísica , donde el departamento de Ehlers encontró un hogar. [7] Durante los 24 años de su mandato, su grupo de investigación fue el hogar, entre otros, de Gary Gibbons , John Stewart y Bernd Schmidt, así como de científicos visitantes como Abhay Ashtekar , Demetrios Christodoulou y Brandon Carter . [8]

Uno de los estudiantes postdoctorales de Ehlers en Munich fue Reinhard Breuer, quien más tarde se convirtió en editor en jefe de Spektrum der Wissenschaft , la edición alemana de la revista de divulgación científica Scientific American . [9]

Potsdam

Cuando las instituciones científicas alemanas se reorganizaron después de la reunificación alemana en 1990, Ehlers presionó para el establecimiento de un instituto de la Sociedad Max Planck dedicado a la investigación de la teoría gravitacional. El 9 de junio de 1994, la Sociedad decidió abrir el Instituto Max Planck de Física Gravitacional en Potsdam . El instituto comenzó a funcionar el 1 de abril de 1995, con Ehlers como director fundador y líder de su departamento de fundamentos y matemáticas de la relatividad general. [10] Ehlers luego supervisó la fundación de un segundo departamento de instituto dedicado a la investigación de ondas gravitacionales y dirigido por Bernard F. Schutz . El 31 de diciembre de 1998, Ehlers se jubiló para convertirse en director fundador emérito . [11]

Ehlers continuó trabajando en el instituto hasta su muerte el 20 de mayo de 2008. [12] Dejó atrás a su esposa Anita Ehlers, a sus cuatro hijos, Martin, Kathrin, David y Max, así como a cinco nietos. [13]

Investigar

La investigación de Ehlers se realizó en el campo de la relatividad general. En particular, hizo contribuciones a la cosmología , la teoría de lentes gravitacionales y ondas gravitacionales . Su principal preocupación era aclarar la estructura matemática de la relatividad general y sus consecuencias, separando las pruebas rigurosas de las conjeturas heurísticas . [14]

Soluciones exactas

Para su tesis doctoral, Ehlers se centró en una cuestión que iba a dar forma a la investigación de su vida. Buscó soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein : modelos de universos consistentes con las leyes de la relatividad general que son lo suficientemente simples como para permitir una descripción explícita en términos de expresiones matemáticas básicas. Estas soluciones exactas juegan un papel clave cuando se trata de construir modelos relativistas generales de situaciones físicas. Sin embargo, la relatividad general es una teoría completamente covariante : sus leyes son las mismas, independientemente de qué coordenadas se elijan para describir una situación dada. Una consecuencia directa es que dos soluciones exactas aparentemente diferentes podrían corresponder al mismo universo modelo y diferir solo en sus coordenadas. Ehlers comenzó a buscar formas útiles de caracterizar las soluciones exactas de forma invariable , es decir, de formas que no dependan de la elección de coordenadas. Para ello, examinó formas de describir las propiedades geométricas intrínsecas de las soluciones exactas conocidas. [15]

Durante la década de 1960, siguiendo su tesis doctoral, Ehlers publicó una serie de artículos, todos menos uno en colaboración con colegas del grupo de Hamburgo, que más tarde se conoció como la "Biblia de Hamburgo". [16] El primer artículo, escrito con Jordan y Kundt, es un tratado sobre cómo caracterizar soluciones exactas a las ecuaciones de campo de Einstein de una manera sistemática. El análisis que se presenta allí utiliza herramientas de geometría diferencial como la clasificación de Petrov de tensores de Weyl (es decir, aquellas partes del tensor de Riemann que describen la curvatura del espacio-tiempo que no están restringidas por las ecuaciones de Einstein), grupos de isometría y transformaciones conformes . Este trabajo también incluye la primera definición y clasificación de ondas pp , una clase de ondas gravitacionales simples. [17]

Los siguientes artículos de la serie eran tratados sobre radiación gravitacional (uno con Sachs, otro con Trümper). El trabajo con Sachs estudia, entre otras cosas, soluciones de vacío con propiedades algebraicas especiales , utilizando el formalismo de espinor de 2 componentes . También ofrece una exposición sistemática de las propiedades geométricas de los haces (en términos matemáticos: congruencias) de haces de luz. La geometría del espacio-tiempo puede influir en la propagación de la luz, haciendo que converjan o diverjan entre sí, o deformando la sección transversal del haz sin cambiar su área. El artículo formaliza estos posibles cambios en el paquete en términos de expansión del paquete (convergencia / divergencia) y torsión y corte (deformación que conserva el área de la sección transversal), vinculando esas propiedades a la geometría del espacio-tiempo. Un resultado es el teorema de Ehlers-Sachs que describe las propiedades de la sombra producida por un haz de luz estrecho que se encuentra con un objeto opaco. Las herramientas desarrolladas en ese trabajo resultarían esenciales para el descubrimiento por Roy Kerr de su solución Kerr , que describe un agujero negro giratorio , una de las soluciones exactas más importantes. [18]

El último de estos artículos seminales abordó el tratamiento relativista general de la mecánica de los medios continuos. Por muy útil que pueda ser la noción de masa puntual en la física clásica; en la relatividad general, tal concentración de masa idealizada en un solo punto del espacio ni siquiera está bien definida. Es por eso que la hidrodinámica relativista , es decir, el estudio de los medios continuos, es una parte esencial de la construcción de modelos en la relatividad general. El artículo describe sistemáticamente los conceptos y modelos básicos en los que el editor de la revista General Relativity and Gravitation , con motivo de publicar una traducción al inglés 32 años después de la fecha de publicación original, calificó como "una de las mejores reseñas en esta área". [19]

Otra parte de la exploración de Ehlers de soluciones exactas en su tesis condujo a un resultado que resultó importante más tarde. En el momento en que Ehlers comenzó su investigación sobre su tesis doctoral, la edad de oro de la relatividad general aún no había comenzado y las propiedades y conceptos básicos de los agujeros negros aún no se entendían. En el trabajo que condujo a su tesis doctoral, Ehlers demostró importantes propiedades de la superficie alrededor de un agujero negro que luego sería identificado como su horizonte , en particular que el campo gravitacional en el interior no puede ser estático, sino que debe cambiar con el tiempo. El ejemplo más simple de esto es el "puente Einstein-Rosen", o agujero de gusano de Schwarzschild que es parte de la solución de Schwarzschild que describe un agujero negro idealizado, esféricamente simétrico: el interior del horizonte alberga una conexión en forma de puente que cambia con el tiempo, colapsando lo suficientemente rápido para evitar que cualquier viajero espacial viaje a través del agujero de gusano. [20]

Grupo Ehlers

En física, dualidad significa que existen dos descripciones equivalentes de una situación física particular, utilizando diferentes conceptos físicos. Este es un caso especial de simetría física , es decir, un cambio que conserva las características clave de un sistema físico. Un ejemplo simple de dualidad es el que existe entre el campo eléctrico E y la electrodinámica del campo magnético B : En ausencia total de cargas eléctricas, el reemplazo E - B , B E deja invariantes las ecuaciones de Maxwell . Siempre que un par particular de expresiones para B y E se ajusten a las leyes de la electrodinámica, también es válido cambiar las dos expresiones y agregar un signo menos a la nueva B. [21]

En su tesis doctoral, Ehlers señaló una simetría de dualidad entre diferentes componentes de la métrica de un espacio-tiempo de vacío estacionario , que mapea las soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein con otras soluciones. Esta simetría entre el tt-componente de la métrica, que describe el tiempo medido por relojes cuyas coordenadas espacial no hacer el cambio, y un término conocido como el potencial de giro es análoga a la dualidad antes mencionada entre E y B . [22]

La dualidad descubierta por Ehlers se expandió más tarde a una simetría más grande correspondiente al grupo lineal especial . Este grupo de simetría más grande se conoce desde entonces como el grupo de Ehlers . Su descubrimiento condujo a más generalizaciones, en particular el grupo Geroch de dimensión infinita (el grupo Geroch es generado por dos subgrupos que no se desplazan , uno de los cuales es el grupo Ehlers). Estas llamadas simetrías ocultas juegan un papel importante en la reducción de Kaluza-Klein tanto de la relatividad general como de sus generalizaciones, como la supergravedad de once dimensiones . Otras aplicaciones incluyen su uso como herramienta en el descubrimiento de soluciones previamente desconocidas y su papel en una prueba de que las soluciones en el caso axi-simétrico estacionario forman un sistema integrable . [23]

Cosmología: teorema de Ehlers-Geren-Sachs

Las inhomogeneidades en la temperatura de la radiación de fondo cósmica registradas en esta imagen de la sonda del satélite WMAP ascienden a no más de 10 -4 kelvin .

El teorema de Ehlers-Geren-Sachs, publicado en 1968, muestra que en un universo dado, si todos los observadores en caída libre miden la radiación cósmica de fondo para tener exactamente las mismas propiedades en todas las direcciones (es decir, miden que la radiación de fondo es isotrópica ), entonces ese universo es un espacio - tiempo de Friedmann-Lemaître isótropo y homogéneo . [24] La isotropía cósmica y la homogeneidad son importantes ya que son la base del modelo estándar moderno de cosmología. [25]

Conceptos fundamentales de la relatividad general

En la década de 1960, Ehlers colaboró ​​con Felix Pirani y Alfred Schild en un enfoque constructivo-axiomático de la relatividad general: una forma de derivar la teoría de un conjunto mínimo de objetos elementales y un conjunto de axiomas que especifican las propiedades de estos objetos. Los ingredientes básicos de su enfoque son conceptos primitivos como evento , rayo de luz , partícula y partícula en caída libre . Al principio, el espacio-tiempo es un mero conjunto de eventos, sin ninguna estructura adicional. Postularon las propiedades básicas de la luz y las partículas en caída libre como axiomas, y con su ayuda construyeron la topología diferencial , la estructura conforme y, finalmente, la estructura métrica del espacio-tiempo, es decir: la noción de cuando dos eventos están cerca uno del otro, el papel de los rayos de luz en la vinculación de eventos y una noción de distancia entre eventos. Los pasos clave de la construcción corresponden a mediciones idealizadas, como la determinación de rango estándar utilizada en el radar . El paso final derivó las ecuaciones de Einstein del conjunto más débil posible de axiomas adicionales. El resultado es una formulación que identifica claramente los supuestos subyacentes a la relatividad general. [26]

En la década de 1970, en colaboración con Ekkart Rudolph, Ehlers abordó el problema de los cuerpos rígidos en la relatividad general. Los cuerpos rígidos son un concepto fundamental en la física clásica. Sin embargo, el hecho de que por definición sus diferentes partes se muevan simultáneamente es incompatible con el concepto relativista de la velocidad de la luz como velocidad límite para la propagación de señales y otras influencias. Si bien, ya en 1909, Max Born había dado una definición de rigidez que era compatible con la física relativista, su definición depende de supuestos que no se satisfacen en un espacio-tiempo general y, por lo tanto, son demasiado restrictivos. Ehlers y Rudolph generalizaron la definición de Born a una definición más fácilmente aplicable que llamaron "pseudo-rigidez", que representa una aproximación más satisfactoria a la rigidez de la física clásica. [27]

Lente gravitacional

La mayoría de los modelos astrofísicos de sistemas de lentes gravitacionales utilizan la aproximación cuasi-Newtoniana

Con Peter Schneider, Ehlers se embarcó en un estudio en profundidad de los fundamentos de las lentes gravitacionales . Un resultado de este trabajo fue una monografía de 1992 en coautoría con Schneider y Emilio Falco. Fue la primera exposición sistemática del tema que incluyó tanto los fundamentos teóricos como los resultados observacionales. Desde el punto de vista de la astronomía, las lentes gravitacionales se describen a menudo utilizando una aproximación cuasi-newtoniana, suponiendo que el campo gravitacional sea ​​pequeño y los ángulos de deflexión diminutos, lo cual es perfectamente suficiente para la mayoría de situaciones de relevancia astrofísica. Por el contrario, la monografía desarrolló una descripción minuciosa y completa de las lentes gravitacionales desde una perspectiva espacio-temporal completamente relativista. Esta característica del libro jugó un papel importante en su recepción positiva a largo plazo. [28] En los años siguientes, Ehlers continuó su investigación sobre la propagación de haces de luz en espaciotiempos arbitrarios. [29]

Teoría del marco y gravedad newtoniana

Una derivación básica del límite newtoniano de la relatividad general es tan antigua como la propia teoría. Einstein lo usó para derivar predicciones como la precesión anómala del perihelio del planeta Mercurio . El trabajo posterior de Élie Cartan , Kurt Friedrichs y otros mostró más concretamente cómo una generalización geométrica de la teoría de la gravedad de Newton conocida como teoría de Newton-Cartan podría entenderse como un límite (degenerado) de la relatividad general . Esto requirió dejar un parámetro específico ir a cero. Ehlers extendió este trabajo desarrollando una teoría de marcos que permitió construir el límite Newton-Cartan, y de una manera matemáticamente precisa, no solo para las leyes físicas, sino para cualquier espacio-tiempo que obedeciera esas leyes (es decir, soluciones de las ecuaciones de Einstein). Esto permitió a los físicos explorar lo que significaba el límite newtoniano en situaciones físicas específicas. Por ejemplo, la teoría del marco se puede utilizar para demostrar que el límite newtoniano de un agujero negro de Schwarzschild es una partícula puntual simple . Además, permite construir versiones newtonianas de soluciones exactas como los modelos de Friedmann-Lemaître o el universo de Gödel . [30] Desde sus inicios, las ideas que Ehlers introdujo en el contexto de su teoría del marco han encontrado aplicaciones importantes en el estudio tanto del límite newtoniano de la relatividad general como de la expansión post-Newtoniana , donde la gravedad newtoniana se complementa con términos de cada vez mayor mandar entrar para acomodar los efectos relativistas. [31]

La relatividad general no es lineal : la influencia gravitacional de dos masas no es simplemente la suma de las influencias gravitacionales individuales de esas masas, como había sido el caso de la gravedad newtoniana. Ehlers participó en la discusión de cómo la reacción inversa de la radiación gravitacional en un sistema radiante podría describirse sistemáticamente en una teoría no lineal como la relatividad general, señalando que la fórmula cuadripolo estándar para el flujo de energía para sistemas como el púlsar binario (todavía) no se había derivado rigurosamente: a priori, una derivación exigía la inclusión de términos de orden superior al que se suponía comúnmente, superiores a los calculados hasta entonces. [32]

Su trabajo sobre el límite newtoniano, particularmente en relación con las soluciones cosmológicas , llevó a Ehlers, junto con su ex estudiante de doctorado Thomas Buchert, a un estudio sistemático de las perturbaciones y las inhomogeneidades en un cosmos newtoniano. Esto sentó las bases para la posterior generalización de Buchert de este tratamiento de las inhomogeneidades. Esta generalización fue la base de su intento de explicar lo que actualmente se ve como los efectos cósmicos de una constante cosmológica o, en el lenguaje moderno, la energía oscura , como una consecuencia no lineal de las inhomogeneidades en la cosmología relativista general. [33]

Historia y filosofía de la física

Complementando su interés por los fundamentos de la relatividad general y, más en general, de la física, Ehlers investigó la historia de la física. Hasta su muerte, colaboró ​​en un proyecto sobre la historia de la teoría cuántica en el Instituto Max Planck de Historia de la Ciencia de Berlín. [34] En particular, exploró las contribuciones fundamentales de Pascual Jordan al desarrollo de la teoría cuántica de campos entre 1925 y 1928. [35] A lo largo de su carrera, Ehlers se interesó por los fundamentos filosóficos y las implicaciones de la física y contribuyó a la investigación sobre este tema. abordando cuestiones como el estado básico del conocimiento científico en física. [36]

Divulgación de la ciencia

Ehlers mostró un gran interés en llegar a una audiencia general. Fue un conferenciante público frecuente, tanto en universidades como en lugares como Urania en Berlín . Fue autor de artículos de divulgación científica, incluidas contribuciones a revistas de audiencia general como Bild der Wissenschaft . Editó una recopilación de artículos sobre la gravedad para la edición alemana de Scientific American . [37] Ehlers se dirigió directamente a los profesores de física, en charlas y artículos de revistas sobre la enseñanza de la relatividad e ideas básicas relacionadas, como las matemáticas como lenguaje de la física. [38]

Honores y premios

Ehlers se convirtió en miembro de la Academia de Ciencias y Humanidades de Berlín-Brandenburgo (1993), la Akademie der Wissenschaften und der Literatur , Mainz (1972), la Leopoldina en Halle (1975) y la Academia de Ciencias y Humanidades de Baviera en Munich (1979). ). [39] De 1995 a 1998, se desempeñó como presidente de la Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación . [40] También recibió la Medalla Max Planck 2002 de la Sociedad Alemana de Física , la Medalla de Oro Volta de la Universidad de Pavía (2005) y la medalla de la Facultad de Ciencias Naturales de la Universidad Charles , Praga (2007). [41]

En 2008, la Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación instituyó el "Premio de Tesis Jürgen Ehlers" en conmemoración de Ehlers. Está patrocinado por la editorial científica Springer y se premia cada tres años, en el congreso internacional de la sociedad, a la mejor tesis doctoral en las áreas de la relatividad general matemática y numérica. [42] El número 9 del volumen 41 de la revista General Relativity and Gravitation fue dedicado a Ehlers, in memoriam. [43]

Publicaciones Seleccionadas

  • Börner, G .; Ehlers, J., eds. (1996), Gravitación , Spektrum Akademischer Verlag, ISBN 3-86025-362-X
  • Ehlers, Jürgen (1973), "Estudio de la teoría de la relatividad general", en Israel, Werner (ed.), Relatividad, Astrofísica y Cosmología , D. Reidel, págs. 1-125, ISBN 90-277-0369-8
  • Schneider, P .; Ehlers, J .; Falco, EE (1992), lentes gravitacionales , Springer, ISBN 3-540-66506-4

Notas

  1. ^ La disertación es Ehlers 1957 ; cf. Ellis 2009 .
  2. ^ Schücking, Engelbert (2006), "Jürgen Ehlers", en Schmidt, Bernd G. (ed.), Einstein's Field Equations and Their Physical Implications , Springer, pp. V-VI, ISBN 3-540-67073-4
  3. ^ Como se describe en Ellis & Krasiński 2007 y Sachs 2009 .
  4. ^ Ellis 2009
  5. ^ Huisken, Nicolai y Schutz 2009 , cf. la versión en inglés en línea como Huisken, Nicolai & Schutz 2008 , y el CV asociado, Lebenslauf von Prof. Dr. Jürgen Ehlers (PDF) , Instituto Max Planck de Física Gravitacional 27 de mayo de 2008, Archivado desde el original (PDF) el 19 de mayo, 2009 , recuperada 2008-05-27(en alemán, traducción al inglés del título: "CV del Prof. Dr. Jürgen Ehlers"). Fechas y cargos también resumidos en Weber & Borissoff 1998 .
  6. ^ Henning y Kazemi 2011 , p. 472
  7. ^ Henning y Kazemi 2011 , p. 634
  8. ^ Como se describe en Breuer 2008
  9. ^ Breuer 2008
  10. ^ Henning y Kazemi 2011 , p. 676
  11. ^ Henning y Kazemi 2011 , p. 737
  12. ^ Ver p. 520 en el informe anual de la Sociedad Max Planck para 2000, Jahrbuch 2000 , Max-Planck-Gesellschaft, 2000. El tiempo como emérito y la muerte cf. Braun 2008 .
  13. ^ Huisken, Nicolai y Schutz 2009 ; Versión en inglés en línea como Huisken, Nicolai & Schutz 2008
  14. ^ Schücking 2000
  15. ^ B. Schmidt, Prefacio a Schmidt 2000
  16. ^ Ellis 2009 , p. 2180
  17. ^ Una versión posterior de este artículo es Ehlers & Kundt 1962 . Para una evaluación, consulte J. Bicak, p. 14f. en Schmidt 2000
  18. ^ Teorema de Ehlers-Sachs ver sec. 5.3 en Frolov y Novikov 1998 . J. Bicak ofrece una evaluación del trabajo y su conexión con la solución de Kerr en la p. 14f. de Schmidt 2000 . El trabajo original con Sachs es Jordan, Ehlers & Sachs 1961 .
  19. ^ La traducción al inglés, de GFR Ellis , es Ehlers 1993 . La cita se puede encontrar en la p. 1225 en la sección de comentarios del editor.
  20. ↑ Las opiniones cambiantes de lo que eventualmente se considerarán agujeros negros se pueden encontrar en Israel 1987 . La tesis de Ehlers es Ehlers 1957 .
  21. ^ Oliva 1996
  22. ^ Cf. Contribución de Dieter Maison "Dualidad y simetrías ocultas en las teorías gravitacionales", págs. 273–323 en Schmidt 2000 .
  23. ^ Maison op. cit., Geroch 1971 y, para diversas aplicaciones, Mars 2001 .
  24. ^ Hawking y Ellis 1973 , p. 351ff. La obra original es Ehlers, Geren & Sachs 1968 .
  25. ^ Por ejemplo, Liddle 2003 , p.2
  26. ^ Ver Ehlers, Pirani & Schild 1972 ; se puede encontrar un resumen en Ehlers 1973 .
  27. ^ Ver Köhler y Schattner 1979 . La publicación original es Ehlers & Rudolph 1977 .
  28. ^ Una reseña del libro en sí es Bleyer 1993 . El impacto a largo plazo puede juzgarse por la forma en que se presenta como referencia en las reseñas de libros posteriores sobre el mismo tema, por ejemplo, Perlick 2005 y Bozza 2005 ; véase también la evaluación de Trümper 2009 , p. 154.
  29. ^ Seitz, Schneider y Ehlers 1994 , cf. sección 3.5 de Informe anual 1994 , Instituto Max Planck de Astrofísica, 1995, archivado desde el original el 19 de mayo de 2009
  30. ^ Ehlers 1997 ; se puede encontrar una descripción en la p. 216f. en la contribución de Luc Blanchet "Radiación gravitacional post-Newtoniana", págs. 225-271 en Schmidt 2000 .
  31. ^ Oliynyk y Schmidt 2009
  32. ^ Una descripción que incluye el contexto histórico se puede encontrar en Schutz 1996 . El trabajo original es de Ehlers et al. 1976 .
  33. ^ Ver Buchert & Ehlers 1993 , Buchert & Ehlers 1997a y Buchert & Ehlers 1997b . El estado actual del trabajo futuro de Buchert se resume en Buchert 2008 .
  34. ^ Cf. Braun 2008 . Los detalles sobre el proyecto se pueden encontrar en su sitio web .
  35. ^ Ehlers 2007
  36. ^ Ver Ehlers 2006a y Breuer & Springer 2001 , así como su posterior traducción al inglés Breuer & Springer 2009 , así como Ehlers 2005 .
  37. ^ Conferencias públicas: Informe bienal 2004/2005 (PDF) , Instituto Max Planck de Física Gravitacional, 2006, archivado desde el original (PDF) el 11 de junio de 2007, enumera 25 charlas populares (p. 158 y siguientes) solo para ese período de tiempo. La recopilación de artículos es de Börner & Ehlers 1996, incluida en Publicaciones seleccionadas . Un ejemplo de un artículo popular es Ehlers & Fahr 1994 .
  38. ^ Informe bienal 2004/2005 (PDF) , Instituto Max Planck de Física Gravitacional, 2006, archivado desde el original (PDF) el 11 de junio de 2007enumera 11 charlas con profesores o en un entorno interdisciplinario (p. 147 y sig., p. 154 y sig.). Matemáticas y física Ehlers 2006b
  39. ^ Berlín: Huisken, Nicolai & Schutz 2009 ; fecha de membresía inicial en breve nota en la página 35 de la misma publicación. Maguncia: pág. 13 de Lütjen-Drecoll 2008 . Leopoldina: inscrita como miembro en Mitgliederverzeichnis , Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina , consultado el 28 de mayo de 2012(en alemán, traducción al inglés del título: lista de miembros ). Academia de Baviera: Trümper 2009 .
  40. ^ GRG Society History , International Society on General Relativity and Gravitation , consultado el 28 de mayo de 2013.
  41. ^ Medalla Max Planck: Comunicado de prensa sobre los premios de 2002, Physikalische Spitzenleistung , Deutsche Physikalische Gesellschaft, 17 de diciembre de 2001, archivado desde el original el 13 de febrero de 2007 , consultado el 27 de mayo de 2008(en alemán, traducción al inglés del título: Máximo logro en física ) y Rogalla 2001 . Medalla Volta: "Namen: Prof. Dr. Jürgen Ehlers" , Berliner Zeitung , 18 de mayo de 2005 , consultado el 27 de mayo de 2008 (en alemán) y "Medaille für Golmer Forscher" , Märkische Allgemeine Zeitung , 19 de mayo de 2005(en alemán, traducción al inglés del título: Medalla al investigador de Golm ). Medalla de la Universidad Charles: Trümper 2009 , p. 154.
  42. ^ Premio de tesis Jürgen Ehlers , sitio web de la Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación , consultado el 28 de mayo de 2013
  43. ^ Nicolai, Ellis y Schmidt 2009

Referencias

enlaces externos